Basile Peuvion a eu une formation classique en percussion. Il a notamment été l'élève de Georges-Elie Octors.

Il se tourne vers le jazz, en jouant avec de nombreux musiciens de sa génération, tels que les pianistes Bram De Looze ou Igor Gehenot, mais aussi des noms comme Steve Houben, Sal La Rocca, Natacha Wuyts et Charles Loos. Il s'est également produit avec son propre groupe.

Il se glisse avec bonheur dans des contextes aussi variés que le jazz moderne, le jazz traditionnel, la musique contemporaine (avec son père, le clarinettiste Jean-Pierre Peuvion, l'ensemble vocal ZYM, etc...)