Urs Dubicki commence le sax alto et découvre le jazz à l'âge de 13 ans. A 18 ans il entre au conservatoire de Maastricht où il suit pendant 1 an l'enseignement de Toon Roos. Il entre ensuite au conservatoire Royal de Bruxelles dans la classe de Steve Houben et très vite se produit avec divers groupes partageant son amour pour le jazz des années 40 à 60 (bebop, Cool, Hard-bop). C'est aussi à cette époque qu'il rencontre Lee Konitz avec qui il prendra des cours. On le retrouve actuellement dans de multiples formations belges.
